Matrizes
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Matrizes
por FISMAQUI Qui 06 maio 2021, 11:07
Uma determinada matriz V pode ser escrita na forma V = PQ, sendo P e Q as matrizes abaixo.
[latex]P=\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \end{bmatrix}[/latex], [latex]Q = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0\\ 0 & -2 & 0\\ 0 & 0 & \sqrt{2} \end{bmatrix}[/latex]
Sabendo que P é ortogonal, determine a solução da equação VX = A, sendo a matriz
[latex]A = \begin{bmatrix} 6\\ -2\\ 0 \end{bmatrix}[/latex]
*Uma matriz quadrada P se diz ortogonal se P é inversível e [latex]P^{-1}=P^{t}[/latex].
a) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ -2\\ 2 \end{bmatrix}[/latex]
b) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ 2\\ -2 \end{bmatrix}[/latex]
c) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ -3\\ 4 \end{bmatrix}[/latex]
d) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ 4\\ -3 \end{bmatrix}[/latex]
e) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ 1\\ 2 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]P=\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \end{bmatrix}[/latex], [latex]Q = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0\\ 0 & -2 & 0\\ 0 & 0 & \sqrt{2} \end{bmatrix}[/latex]
Sabendo que P é ortogonal, determine a solução da equação VX = A, sendo a matriz
[latex]A = \begin{bmatrix} 6\\ -2\\ 0 \end{bmatrix}[/latex]
*Uma matriz quadrada P se diz ortogonal se P é inversível e [latex]P^{-1}=P^{t}[/latex].
a) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ -2\\ 2 \end{bmatrix}[/latex]
b) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ 2\\ -2 \end{bmatrix}[/latex]
c) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ -3\\ 4 \end{bmatrix}[/latex]
d) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ 4\\ -3 \end{bmatrix}[/latex]
e) [latex]\begin{bmatrix} 1\\ 1\\ 2 \end{bmatrix}[/latex]
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Matrizes
por Elcioschin Qui 06 maio 2021, 11:36
Basta calcular V = P*Q
Depois faça X = matriz coluna a, b, c , calcular V.X e comparar V*X com A
Depois faça X = matriz coluna a, b, c , calcular V.X e comparar V*X com A
Elcioschin- Grande Mestre
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