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trigonometria

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Resolvido trigonometria

Mensagem por Brunolindao Ter 04 Maio 2021, 13:07

A partir da condição tg² x=sec x- tg x, determine o valor numérico da expressão sec² (x) cossec²(x)-2sen (x)

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Resolvido Re: trigonometria

Mensagem por Elcioschin Ter 04 Maio 2021, 14:09

tg²x = secx - tgx ---> sen²x/cos²x = 1/cosx - senx/cosx ---> 

sen²x/cos²x = (1 - senx)/cosx ---> Restrição: cosx  0 ---> x  pi/2 e x  3.pi/2

*cosx ---> sen²x/cosx = 1 - senx ---> sen²x = cosx - cosx.senx --->

sen²x + cosx.senx - cosx = 0 ---> Equação do 2º grau na variável senx

Calcule as raízes e obtenha tgx; depois calcule senx, cosx, secx e cossecx
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