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Função composta

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Função composta  Empty Função composta

Mensagem por Salvattore Ter 04 Maio 2021, 02:38

(FEI-SP) Dadas as funções f, g: R->R definidas por f(x)=mx+3 (com m constante real) e g(x)=4x-1, se f(g(x))=g(f(x)), então os gráficos de f e de g se interceptam no ponto de abscissa: 

Gab.: x=1/3


oq eu fiz: m(4x-1)+3=4(mx+3)-1 -> 4mx-m+3=4mx+11 -> -m+3=11 -> m=-8
|-8x+3=0
|4x-1=0
Somando, teríamos: 4x=2 -> x=1/2
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Função composta  Empty Re: Função composta

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Ter 04 Maio 2021, 12:37

-8x + 3 = 4x - 1 --> 12x = 4 --> x = 1/3.

Elas se interceptam em um ponto --> y1 = y2 --> f(x) = g(x).
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