Identidades Trigonométricas - Trigonometria
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Identidades Trigonométricas - Trigonometria
por Fábio Leite Da Silva Araú Sex 30 Abr 2021, 22:19
1- Considere o arco x que satisfaz a identidade sen x − cotg x = 1. Pode-se
afirmar que o valor da expressão cos2x + sen x − cossec x é:
a) 2
b) −2
c) 1⁄2
d) 3
e) −1⁄3.
afirmar que o valor da expressão cos2x + sen x − cossec x é:
a) 2
b) −2
c) 1⁄2
d) 3
e) −1⁄3.
Fábio Leite Da Silva Araú- Recebeu o sabre de luz
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Re: Identidades Trigonométricas - Trigonometria
por Elcioschin Sáb 01 maio 2021, 12:48
senx − cotgx = 1 ---> cotgx = senx - 1 ---> cosx/senx = senx - 1 --->
(cosx/senx)² = (senx - 1)² ---> cos²x/sen²x = sen²x - 2.senx + 1 --->
(1 - sen²x)/sen²x = sen²x - 2.senx + 1 --> 1 - sen²x = sen⁴x - 2.sen³x + sen²x -->
sen⁴x - 2.sen³x + 2.sen²x - 1 = 0
Teorema das prováveis raízes racionais: senx = -1 ou senx = 1
Testando, vemos que senx = 1 é raiz ---> x = pi/2 = 90º (na primeira volta)
Calcule cos(2.x) , senx , cossecx e complete
(cosx/senx)² = (senx - 1)² ---> cos²x/sen²x = sen²x - 2.senx + 1 --->
(1 - sen²x)/sen²x = sen²x - 2.senx + 1 --> 1 - sen²x = sen⁴x - 2.sen³x + sen²x -->
sen⁴x - 2.sen³x + 2.sen²x - 1 = 0
Teorema das prováveis raízes racionais: senx = -1 ou senx = 1
Testando, vemos que senx = 1 é raiz ---> x = pi/2 = 90º (na primeira volta)
Calcule cos(2.x) , senx , cossecx e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Identidades Trigonométricas - Trigonometria
por Fábio Leite Da Silva Araú Sáb 01 maio 2021, 13:16
obrigado 
Fábio Leite Da Silva Araú- Recebeu o sabre de luz
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