intervalos

Se -4[latex]< [/latex]x[latex]< [/latex]-1 e 1[latex]< [/latex]y[latex]< [/latex]2, então xy e (2/x) estão no intervalo:

a) ]-8,-1[

b) ]-2, (-1/2) [

c) ]-2,-1[

d) ]-8, (-1/2) [

e) ]-1, (-1/2)[

Spoiler:

Pessoal, como definir os extremos do intervalo? Como é o passo a passo da questão?

Pense que você tem que pegar todos os valores do intervalo multiplicar, sabemos que são infinitos, então para facilitar pegamos os extremos e multiplicamos para restringirmos até onde pode ir esta multiplicação ou divisão.

Em xy, pegue os valores extremos e multiplique, exemplo:

-4.2 = -8 (este será um extremo que xy não tem)
-4.1 = -4 (já este  não "supera" -
-1.1 = -1 (maior numero proibido, o outro extremo)
-1.2 = -2
xy --> -8< xy <-1

na outra operação 

2/-4 = -1/2
2/-1 = -2

2/x --> -2 < 2/x < -1/2

das afirmações que contém os intervalos das operações temos a resposta D.

Espero ter ajudado.