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(CESCEA-70) Função exponencial

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(CESCEA-70) Função exponencial  Empty (CESCEA-70) Função exponencial

Mensagem por Luís Yanky Sab 17 Abr 2021, 13:17

O conjunto de todos os valores de n para os quais a equação possa ter solução é:

(CESCEA-70) Função exponencial  20210410

Segundo o livro, o gabarito é B.

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(CESCEA-70) Função exponencial  Empty Re: (CESCEA-70) Função exponencial

Mensagem por gustavodiniz Sab 17 Abr 2021, 14:34

Uma vez que essa igualdade é uma função do segundo grau(em a^x) igualada a zero, para que exista solução, o delta da equação deve ≥ 0




4(1-n)² -12n(1-n) = 4(1-n)(1-4n) ≥ 0


resolvendo essa inequação temos: 1/4 ≤ n > 1


n não pode ser 1 pq anularia o coeficiente lider (do a^(2x))


mudei minha resposta, tinha um erro na resolução. agora de acordo com a resolução correta do mestre Medeiros


Última edição por gustavodiniz em Seg 19 Abr 2021, 16:06, editado 2 vez(es)
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(CESCEA-70) Função exponencial  Empty Re: (CESCEA-70) Função exponencial

Mensagem por Medeiros Sab 17 Abr 2021, 16:39

nas minhas contas a resposta é bem diferente de qualquer alternativa.

n <= 1/4 ou n > 1

_________________________ edit: fazendo as contas

∆ = [2(1 - n)]² - 4.(n - 1).(-3n)
∆ = 16n² - 20n + 4 ........... (: 4)
∆ = 4n² - 5n + 1
raízes de ∆: n = 1 ou n = 1/4
∆ é uma parábola com concavidade para cima, logo é positivo externamente às raízes.
para que a função dada seja função de ax, não podemos ter (n - 1) = (1 - n) = 0 -----> portanto C.E.: n ≠ 1
para solução nos Reais, devemos ter ∆ ≥ 0, portanto
n ≤ 1/4 ou n > 1
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(CESCEA-70) Função exponencial  Empty Re: (CESCEA-70) Função exponencial

Mensagem por Luís Yanky Dom 18 Abr 2021, 17:53

Exatamente, Medeiros. Creio que seja erro na digitação do livro mesmo, pois se fosse +3n iria bater com o gabarito.

Luís Yanky
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(CESCEA-70) Função exponencial  Empty Re: (CESCEA-70) Função exponencial

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