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quitação da dívida

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Resolvido quitação da dívida

Mensagem por Vendramini Seg 22 Mar 2021, 22:09

O cliente de um banco tem um débito não pago de R$15.000, o qual ele está disposto a pagar, mas ele se predispôs a pagar R$456,33 mensalmente. Em quantos meses ele quitará a dívida se os juros cobrados forem 0,5% a.m.?


Última edição por Vendramini em Qui 25 Mar 2021, 20:38, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: quitação da dívida

Mensagem por Baltuilhe Ter 23 Mar 2021, 17:11

Boa tarde!

Dados:
Débito: R$15.000,00
Mensal: R$456,33
Prazo: ? meses
Juros: 0,5% a.m.

Calculando:
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right][latex]

[latex]15\,000=456,33\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+0,5\%\right)^{-n}}{0,5\%}\right][latex]

[latex]\dfrac{15\,000}{456,33}=\dfrac{1-1,005^{-n}}{0,005}[latex]

[latex]1,005^{-n}=1-\dfrac{15\,000\cdot 0,005}{456,33}[latex]

[latex]n=-\dfrac{\log\left(1-\dfrac{15\,000\cdot 0,005}{456,33}\right)}{\log\left(1,005\right)}[latex]

[latex]n\approx 36[latex]

Espero ter ajudado!

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