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Relações métricas nos triângulos [2]
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Relações métricas nos triângulos [2]
por Kelvin Brayan Qua 28 Set 2011, 13:20
(ITA-SP) O triângulo ABC, inscrito numa circunferência, tem um lado medindo 20/"pi" cm, cujo ângulo oposto é de 15º. O comprimento da circunferência, em cm, é
A) "20\sqrt{2}(1+\sqrt{3})")
B) "40(2+\sqrt{3})")
C) "80(1+\sqrt{3})")
D) "10(2\sqrt{3}+5)")
E) "20(1+\sqrt{3})")
Eu acho que dá pra fazer lei dos senos!
A)
B)
C)
D)
E)
Eu acho que dá pra fazer lei dos senos!
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
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Re: Relações métricas nos triângulos [2]
por Euclides Qua 28 Set 2011, 15:26
![Relações métricas nos triângulos [2] Trakb](https://2img.net/r/ihimizer/img268/4807/trakb.png)
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Re: Relações métricas nos triângulos [2]
por jadif Qua 22 Out 2014, 09:06
Eu fiz de outra forma e não deu certo, gostaria de saber o porquê.
O que esta errado em eu fazer o ângulo central do arco correspondente ao ângulo 15° (ou seja angulo central = 30°) e fazer com ele um triangulo isósceles com lados R, R, 20/pi e resolver?
![Relações métricas nos triângulos [2] 2hci4cy](https://2img.net/h/oi61.tinypic.com/2hci4cy.png)
Eu chego no resultado de R= 20. √ (2+ √3)/ pi, logo comprimento= 40. √ (2+ √3)
O que esta errado em eu fazer o ângulo central do arco correspondente ao ângulo 15° (ou seja angulo central = 30°) e fazer com ele um triangulo isósceles com lados R, R, 20/pi e resolver?
Eu chego no resultado de R= 20. √ (2+ √3)/ pi, logo comprimento= 40. √ (2+ √3)
jadif- Padawan
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Re: Relações métricas nos triângulos [2]
por Ashitaka Qua 22 Out 2014, 11:51
Jadif, o que você fez está correto. Deve ter errado nas contas. Aplicando a lei dos cossenos no triângulo que tem o vértice no centro ali, chegamos a:
![Relações métricas nos triângulos [2] CE2kQNv](https://i.imgur.com/cE2kQNv.png)
Se não encontrar o erro, poste suas contas.
Se não encontrar o erro, poste suas contas.
Ashitaka- Monitor
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Re: Relações métricas nos triângulos [2]
por jadif Qua 22 Out 2014, 18:17
Eu não entendi muito bem a racionalização. Como você chegou a 10( √6+ √2)/pi?
jadif- Padawan
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Re: Relações métricas nos triângulos [2]
por kraleo Ter 19 maio 2015, 19:00
Não entendi porque o triângulo é retângulo.
kraleo- Padawan
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