equações exponenciais e logarítmicas
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equações exponenciais e logarítmicas
por Arjenaquiles Ter 02 Mar 2021, 09:31
resolva o sistema de equação:
{x^(x+y) = y¹²
{y^(x+y) = x³
desde já agradeço.
{x^(x+y) = y¹²
{y^(x+y) = x³
desde já agradeço.
Arjenaquiles- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 04/01/2021
Re: equações exponenciais e logarítmicas
por Nickds12 Ter 02 Mar 2021, 10:21
x^(x+y) - y^(x+y) = y¹² - x³
x^(x+y) = y¹²
y^(x+y) = x³
x = (y^(x+y))^1/3
--------------------
y^(x+y)^2/3 = y^12
(x+y)^2/3 = 12
(x+y)^2 = 36
x+y = 6
x = (y^(x+y))^1/3
x = y^6/3 = y^2
x = 6-y
6-y = y^2
y^2+y-6 = 0
p = -6
s = -1
-3 2
y = -3 ou 2
x = 6-y = 9 ou 4
x^(x+y) = y¹²
y^(x+y) = x³
x = (y^(x+y))^1/3
--------------------
y^(x+y)^2/3 = y^12
(x+y)^2/3 = 12
(x+y)^2 = 36
x+y = 6
x = (y^(x+y))^1/3
x = y^6/3 = y^2
x = 6-y
6-y = y^2
y^2+y-6 = 0
p = -6
s = -1
-3 2
y = -3 ou 2
x = 6-y = 9 ou 4
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