Polinômios EEAR 2011
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Polinômios EEAR 2011
por Oziel Dom 17 Jan 2021, 11:19
Se o polinômio P(x) = ax³-3x²-bx-3 é divisível por (x-3)(x+1), então o valor de a+b é:
a) 10 GABARITO
b) 8
c) 7
d) 5
a) 10 GABARITO
b) 8
c) 7
d) 5
Oziel- Estrela Dourada
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Re: Polinômios EEAR 2011
por Elcioschin Dom 17 Jan 2021, 12:20
Briott-Ruffini para as raízes x = 3 e x = -1
__|a .... -3 ...... -b .............. -3
.3 |a .. 3.a-3 ..9.a-b-9 ....27.a-3.b-30
-1 |a .. 2.a-3 . 7.a-b-6
Iguale os restos a zero, resolva o sistema e calcule a, b
__|a .... -3 ...... -b .............. -3
.3 |a .. 3.a-3 ..9.a-b-9 ....27.a-3.b-30
-1 |a .. 2.a-3 . 7.a-b-6
Iguale os restos a zero, resolva o sistema e calcule a, b
Elcioschin- Grande Mestre
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Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Polinômios EEAR 2011
por Giovana Martins Dom 17 Jan 2021, 13:03
Teorema de d'Alembert.
Se p(x) é divisível por (x-3)(x+1), logo, P(3)=0 e P(-1)=0.
Assim: P(3)=0 → b=9a-10.
Assim: P(-1)=0 → b=a+6.
Sendo assim: (a,b)=(2,
, portanto, a+b=10.
Se p(x) é divisível por (x-3)(x+1), logo, P(3)=0 e P(-1)=0.
Assim: P(3)=0 → b=9a-10.
Assim: P(-1)=0 → b=a+6.
Sendo assim: (a,b)=(2,
, portanto, a+b=10.
Giovana Martins- Grande Mestre
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