Numero de coordenadas inteiras dentro do círculo

por daniel r Qui 07 Jan 2021, 15:30

a) Quantos pontos de coordenadas inteiras existem no interior do círculo de centro na origem e raio [latex]\sqrt{10}[/latex] ?

b) E se o raio fosse 10?

obs: eu encontrei 21 e 169 como respostas mas o gabarito que eu tenho diz que as respostas são 17 e 122

por **Eduardo Rabelo** Qui 07 Jan 2021, 16:02

O enunciado pede os pontos no interior da circunferência. Os contidos na circunferência devem ser eliminados. Na letra a estes pontos vão ser: (-1,3);(1,3);(3,-1) e (3,1). 21-4=17.

Deve funcionar para letra b também.

por daniel r Qui 07 Jan 2021, 16:19

Eduardo RabeloITA escreveu:O enunciado pede os pontos no interior da circunferência. Os contidos na circunferência devem ser eliminados. Na letra a estes pontos vão ser: (-1,3);(1,3);(3,-1) e (3,1). 21-4=17.

Deve funcionar para letra b também.

aaaaaa entendi. obrigado!

por **Medeiros** Qui 07 Jan 2021, 16:35

estou obtendo resultados diferentes!

raio √10
em 1/4 do círculo temos 7 pontos internos
mas não estamos contando o ponto da origem (0, 0)
então 7*4 + 1 = 29

raio 10
em 1/4 são 76 pontos
4*76 + 1 = 305

por **Elcioschin** Qui 07 Jan 2021, 18:21

Pontos na circunferência, que não devem se contados (em azul, na figura):

(1, 3), (3, 1), (-1, 3), (-3, 1), (-3, -1), (-1, -3), (1, -3), (3, -1)

Os pontos a serem contados estão em vermelho: são 29

Não está batendo com o gabarito