triângulo dentro de um círculo
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triângulo dentro de um círculo
por folettinhomed Sáb 03 Ago 2019, 21:38
Para as comemorações do Aniversário da cidade paulista de Monte alegre do Sul, um parque ecológico será inaugurado. Esse parque foi construído com formato circular, cujo diâmetro AC mede 500 metros, além disso, possui 3 entradas M, N e P que dão acesso ao espaço triangular ABC, reservado ao plantio de árvores, conforme figura abaixo:
Considere π= 3
Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a área do parque, externa ao espaço plantado, em m², é igual a
A 93.550
B 127.500
C 144.500
D 153.000
E 200.000
R = b. Como resolvo essa questão? Obrigado!
Considere π= 3
Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a área do parque, externa ao espaço plantado, em m², é igual a
A 93.550
B 127.500
C 144.500
D 153.000
E 200.000
R = b. Como resolvo essa questão? Obrigado!
Última edição por folettinhomed em Dom 04 Ago 2019, 09:55, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: triângulo dentro de um círculo
por Lucas Frazão Sáb 03 Ago 2019, 21:58
Como o lado AC do triângulo também é o diâmetro da circunferência,temos então que se trata de um triângulo retângulo com ângulo reto em B.
Pelo teorema de Pitágoras:
(AC)²=(BC)²+(AB)²
(AB)²=500²-300²
AB=400 metros
Seja agora Ap a área externo ao espaço plantado,Ac a área da circunferência e At a área do triângulo.Temos:
Ap=Ac-At
Ap=∏R²-b.h/2
Ap=3.250²-300.400/2
Ap=187500-60000
Ap=127.500 m²
Espero ter ajudado.
Pelo teorema de Pitágoras:
(AC)²=(BC)²+(AB)²
(AB)²=500²-300²
AB=400 metros
Seja agora Ap a área externo ao espaço plantado,Ac a área da circunferência e At a área do triângulo.Temos:
Ap=Ac-At
Ap=∏R²-b.h/2
Ap=3.250²-300.400/2
Ap=187500-60000
Ap=127.500 m²
Espero ter ajudado.
Lucas Frazão- Jedi
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