A razão entre os pesos dos canos

por Mathematicien Dom 20 Dez 2020, 20:34

Os canos cilíndricos A e B são feitos do mesmo material e têm a mesma espessura. O cano A tem raio r e comprimento L. O cano B tem raio 2r e comprimento L / 4 . A razão entre os pesos dos canos A e B é

(A) 1.
(B) 2.
(C) 2π.
(D) 4.
(E) 4π.

Estou achando (A). O que vocês acham? Gabarito errado?

por **Elcioschin** Seg 21 Dez 2020, 00:09

Estou supondo que os raios dos canos são raios internos.
Seja e a espessura de ambos

r ---> L ---> e

V' = pi.(r + e)².L - pi.r².L ---> V' = 2.pi.e.r.L + pi.e².L

2.r ---> L/4 ---> e

V" = pi.(2.r + e)².(L/4) - pi.(2.r)².(L/4) ---> V" = pi.e.r.L + pi.e².L/4

Para poder calcular a relação entre os volumes devemos desprezar os termos com e² (em verde), que são muito menores do que os demais

V'/V" = 2

A relação entre os pesos é a mesma ---> P'/P" = 2

A razão entre os pesos dos canos

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