Amortizaçāo

resolvido

Boa tarde!

Tem que calcular a taxa trimestral equivalente para este financiamento:
[latex]i_m=10\%\\
(1+i_t)=(1+i_m)^3\\
1+i_t=(1+10\%)^3=1,1^3=1,331\\
i_t=0,331=33,1\%[latex]

Calculando a prestação (P):
[latex]SD=P\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\
200\,000=P\cdot\left[\frac{1-\left(1+33,1\%\right)^{-8}}{33,1\%}\right]\\
200\,000=P\cdot\left(\frac{1-1,331^{-8}}{0,331}\right)\\
P=\frac{200\,000\cdot 0,331}{1-1,331^{-8}}\\
P\approx 73\,680,45
[latex]

Agora, só montar a tabela:
[latex]J_{k}=i\cdot SD_{k-1}[latex] (sempre sobre o saldo devedor do período anterior)
[latex]P=A+J\therefore A=P-J[latex]
[latex]SD_k=SD_{k-1}-A_{k}[latex]

Tabela:
[latex]\begin{tabular}{c|r|r|r|r}\hline n&P&A&J&SD\\\hline 0&-&-&-&200\,000,00\\1&73\,680,45&7\,480,45&66\,200,00&192\,519,55\\2&73\,680,45&9\,956,48&63\,723,97&182\,563,07\\3&73\,680,45&13\,252,08&60\,428,38&169\,310,99\\4&73\,680,45&17\,638,51&56\,041,94&151\,672,48\\5&73\,680,45&23\,476,86&50\,203,59&128\,195,61\\6&73\,680,45&31\,247,70&42\,432,75&96\,947,91\\7&73\,680,45&41\,590,69&32\,089,76&55\,357,21\\8&73\,680,45&55\,357,21&18\,323,24&0,00\\\hline\end{table}[latex]

Espero ter ajudado!

Muito obrigado!!!

Peço a gentileza de manter o enunciado. Outras pessoas podem se beneficiar da questão.

Souoo

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