Função trigonométrica

por meguminexplosion Sex 04 Dez 2020, 01:11

Considere a função [latex]f(x) = a \sec (b x)[/latex]. Se os pontos [latex](0,1)[/latex] e [latex](\frac{\pi}{2}, -2)[/latex] estão no gráfico da função, e sabe-se que [latex]0 < b < 2[/latex], determine o valor de a e o valor de 3b

por **Elcioschin** Sex 04 Dez 2020, 14:06

f(x) = a.sec(b.x) ---> f(x) = a/cos(b.x)

(0, 1) ---> 1 = a/cos0 ---> 1 = a/1 ---> a = 1

(pi/2, -2) ---> - 2 = 1/cos(b.pi/2) ---> cos(b.pi/2) = - 1/2 --->

1) b.pi/2 = 2.pi/3 ---> b = 4/3 ---> 3.b = 4

2) b.pi/2 = 4.pi/3 ---> b = 8/3 ---> não serve pois 8/3 > 2

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