binômios
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binômios
por pedrohadc Qua 02 Dez 2020, 11:53
Por que a substituição das variáveis pelo número 1 na esperança de achar a soma dos coeficientes de um binômio é válida?
Última edição por pedrohadc em Sex 04 Dez 2020, 07:24, editado 1 vez(es)
pedrohadc- Iniciante
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Re: binômios
por Elcioschin Qua 02 Dez 2020, 12:09
Porque as variáveis NÃO influenciam nos coeficientes. Veja um exemplo
(x + y)5 = 1.x5 + 5.x4.y + 10.x3.y2 + 10.x2.y3 + 5.x.y4 + 1.y5
Fazendo x = y = 1 ---> (1 + 1)5 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1
25 = 32 ---> 32 = 32
(x + y)5 = 1.x5 + 5.x4.y + 10.x3.y2 + 10.x2.y3 + 5.x.y4 + 1.y5
Fazendo x = y = 1 ---> (1 + 1)5 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1
25 = 32 ---> 32 = 32
Elcioschin- Grande Mestre
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