Classificação de funções

por Guilherme023 Ter 03 Nov 2020, 15:48

Dada a função a seguir, classifique como injetora, bijetora ou sobrejetora.
m: R -> R
m(x)= 4-x², se x ≤ 1
x²-6x+8, se x>1

Não estou sabendo por onde começar e como será feita a análise dessas funções no eixo cartesiano.

por **Elcioschin** Ter 03 Nov 2020, 17:31

A função m(x) = 4 - x² é uma parábola com raízes x = -2 e x = 2 com vértice (0, 4)

Para x = 1 --> y = 3 ---> A(1, 3) com bolinha preta

Desenhe a parábola para x ≤ 1

A função m(x) = x² - 6.x + 8 é uma parábola com raízes x = 2 e x = 4 com vértice (3, -1)

Para x = 1 ---> y = 3 ---> B(1, 3) com bolinha branca

Desenhe a parábola para x > 1

Pesquise a definição das três funções, para ser entendida no gráfico.

por Guilherme023 Ter 03 Nov 2020, 21:58

A função m(x) = x² - 6.x + 8 é uma parábola com raízes x = 2 e x = 4 com vértice (3, -1)

Para x = 1 ---> y = 3 ---> B(1, 3) com bolinha branca

Desenhe a parábola para x > 1
[/quote]

Professor, a análise dessa função: x²-6x+8 terá concavidade para cima. Desenhar a parábola para x>1 seria ter a parábola completa já que ela tem as raízes 2 e 4, né?