trigonometria 16

por ike Ter 03 Nov 2020, 09:01

olá poderiam me dizer pq esse item é verdadeiro

(16) Num triângulo, a razão entre dois de seus lados é 2, e o ângulo por eles formado mede 60°; então o triângulo é retângulo.

por **Victor011** Ter 03 Nov 2020, 09:56

Olá ike!

Basta fazer lei dos cossenos para encontrar o terceiro lado. Veja:

Lados dados no enunciado:
a = 2. L
b = L

Aplicando lei dos cossenos:

c² = a²+ b² - 2a.b.cos 60° = a²+ b² - a.b

c² = (2.L)² + L² - 2.L.L = 3.L²

c = √3 . L

Veja que como a² = b² + c², o triângulo respeita a relação pitagórica, e com isso, ele é necessariamente um triângulo retângulo, com hipotenusa a e catetos b e c.

por ike Ter 03 Nov 2020, 13:55

Valeu Victor... entendi tudinho ... muito bom mesmo

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