Número de funções sobrejetoras

O conjunto A possui p elementos e o conjunto B possui n elementos. Determine o número de funções f : A --> B sobrejetoras para p = n+1.

Não sei onde estou errando, mas primeiro eu combino n+1 elementos de A em grupos de n. Em seguida, teríamos n! sequencias de elementos do contradomínio B para cada combinação de n elementos de A. Por fim, o elemento que ficou de fora dos grupos de n elementos do domínio, pode se associar a n elementos. Portanto, a minha resposta seria: C(n+1, n) * n! * n . A resposta correta é a metade desse valor, o que significa que estou contando cada possibilidade duas vezes.

Olá deig01mp! 
Sim, de fato você está contando duas vezes. Perceba que terá um único elemento de B que será ligado à dois elementos de A, sendo que um desses dois elementos é o elemento que "ficou de fora" em A. Como podemos escolher de duas formas quem vai ficar de fora, e esses dois casos são a mesma coisa, temos que dividir o total encontrado por 2.

Boa! valeu, mestre.