Equação trigonomética

por Serg.io Dom 01 Nov 2020, 18:46

Resolva a Equação Trigonométrica abaixo

Conjunto Universo = Reais
[latex]8cos^{2}x+secx=0[/latex]

GABARITO:[latex]S={X\epsilon R/X= \pm \frac{2\sqcap }{3}}+2K\sqcap , K\epsilon Z[/latex]

por Linows Dom 01 Nov 2020, 19:22

[latex]8cos^{2}(x) + sec(x)=0 \\ 8cos^2(x)+\frac{1}{cos(x)}=0\\cos(x)=y \\ 8y^2+\frac{1}{y}=0\\8y^3+1=0\\y^3=-\frac{1}{8}\\y=-\frac{1}{2}\\cos(x)=-\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{2\pi }{3}+2k\pi \\S= \left \{ x\in \mathbb{R}/x=\pm \frac{2\pi }{3}+2k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}[/latex]

Espero ter ajudado!

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