Movimento Linear, empuxo

por Giovannigvm Sex 30 Out 2020, 10:31

As crianças às vezes brincam com foguetes de água, nos quais um compartimento interno contém uma certa quantidade de água. O ar presente no compartimento é pressurizado com a ajuda de uma pequena bomba e expele a água, fazendo o foguete se deslocar na direção oposta. Um foguete desse tipo sobe na vertical com uma velocidade de 17 m/s enquanto a água sai por um furo na cauda com 2,5 mm de raio. Dado que a massa específica da água é 999 kg/m3, qual é o empuxo do foguete?

R.: 5,7 N

por FuturaIteanaM Sáb 31 Out 2020, 13:46

Olá! Para fazer essa questão, tem que lembrar o seguinte:

Impulso = variação da quantidade de movimento ([latex]\Delta [/latex]p) = [força média (F)].[intervalo de tempo ([latex]\Delta [/latex]t)]

Com isso, [latex]\Delta [/latex]p = mv - 0 (pois começa do repouso, sendo m a massa do foguete e v = 17 m/s) => [latex]\Delta [/latex]p = mv (I)
Como sabemos, se ele sobe com v = constante, o peso é igual ao empuxo e a densidade do foguete é igual à da água => m = [densidade da água ([latex]\rho [/latex])].[volume do foguete(V)] (II)

Como [latex]\Delta [/latex]p = (F).([latex]\Delta [/latex]t) (III) e Vazão volumétrica (Q) = (V)/([latex]\Delta [/latex]t) = [área (A)].[velocidade (v)] (IV)

Então: Com (I) e (II) em (III)
([latex]\rho [/latex]).(V).(v) = (F).([latex]\Delta [/latex]t) => com (IV) => ([latex]\rho [/latex]).(Q).(v) = F

Logo: ([latex]\rho [/latex]).(A).(v)^2 = F => F = 999.pi.[2,5.10^(-3)]^2.(17)^2 = 5,67 N