Escola Naval (eletricidade)

por Matheus Pereira Ferreira Seg 19 Out 2020, 10:36

No circuito abaixo, a energia dissipada , em 1 minuto ,na resistência elétrica de 15 ohms é de 324 J .Sendo a resistência interna da bateria desprezível,qual o valor em ohms,da resistência R colocada entre os pontos A e B
Gab :letra e) 22,5

por Bellic Seg 19 Out 2020, 11:26

Temos J = W.s
P = 324 J / 60s --> P = 5,4 W

No resistor de 15:
P = Ri² --> 5,4 = 15.i² --> i = 0,6 A

A d.d.p. no resistor de 15Ω será:
P = V.i -> 5,4 = V.0,6 -> V = 9V

Adotamos o sentido horário e, chamando de X a corrente na malha de cima e de Y a corrente que passa na malha de baixo, usamos a lei das malhas:

Malha I:
-18 + 2X + 3X + 15.(X-Y) + 4X = 0
18 = 24X - 15Y
8X - 5Y = 6

Como a corrente que passa pelo resistor de 15 Ω é 0,6 A:
X- Y = 0,6

Resolvendo o sistema, encontramos:
X = 1 A
Y = 0,4 A

No resistor R, temos:
V = R.i
9 = R . Y
9 = R . 0,4
R = 22,5 Ω

por **Elcioschin** Seg 19 Out 2020, 11:33

Outro caminho:

Seja R' a resistência equivalente ao paralelo R//15 ---> R' = 15.R/(R + 15)

Corrente no circuito: i = 18/(4 + 2 + 3 + R') ---> i = 18/[9 + 15.R/(R + 15)] --->

i = 18.(R + 15)/(24.R + 135) ---> i = 6.(R + 15)/(8.R + 45)

Tensão no paralelo R':

U = R'.i ---> U = [15.R/(R + 15)].6.(R + 15)/5.R ---> U = 90.R/(8.R + 45)

Potência dissipada em R ---> P = U²/R ---> Calcule R

por Matheus Pereira Ferreira Ter 19 Jan 2021, 00:39

depois de um tempo vir rever a questão e me surgiu a duvida por que x-y?

por **Elcioschin** Ter 19 Jan 2021, 10:36

Sejam A e B os nós do paralelo

U_AB = 9 V --> 15.i' = 9 --> i' = 0,6 A --> corrente no resistor de 15 Ω

Sobra para os resistores de 4 + 2 + 3 = 9 Ω uma ddp U = 18 - 9 = 9 V

Corrente total fornecida pelo gerador: i = 9/9 ---> i = 1 A

Corrente no resistor R ---> i(R) = i - i' = 1 - 0,6 = 0,4 A