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Mensagem por L. José Sex 16 Out 2020, 18:42

Analisando o gráfico, temos que a reta forma com os eixoscoordenados um triângulo de 4 unidades de área. Marque aalternativa correspondente à equação da reta que passa pelospontos P e Q.
Gabarito: 2x + y - 4 = 0

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L. José
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Mensagem por Bellic Sex 16 Out 2020, 20:19

Seja y = ax + b -> equação da reta
A reta passa pelo ponto (1,2):
2 = a + b

A área do triângulo é dada pelo semiproduto dos catetos:
p.q/2 = 4
p.q = 8

Jogando os pontos (0,q) e (p,0) na equação da reta:
q = b 
0 = ap + b --> p = -b/a 

Como p.q = 8, temos:

-b²/a = 8 ---> -b² = 8.a ---> a = -b²/8

Jogando na equação da reta:
2 = (-b²/Cool + b 
16 = 8b - b²
b² - 8b + 16 = 0
(b-4)² = 0
b = 4 ---> a = -2

Logo, para y = ax + b

y = -2x + 4 ---> 2x + y - 4 = 0
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