Problema-(dias de folga)

(UNIVASF/05) João folga em seu trabalho de 20 em 20 dias e Maria de 12 em 12 dias. Numa certa semana, João folgou na segunda-feira e Maria na sexta-feira. A partir dessa sexta feira em que Maria folgou, o número de dias decorridos até que eles folguem no mesmo dia, pela segunda vez, será:
a) 60
b) 78
c) 96
d) 124
e) 142

(UNIVASF/05) João folga em seu trabalho de 20 em 20 dias e Maria de 12 em 12 dias. Numa certa semana, João folgou na segunda-feira e Maria na sexta-feira. A partir dessa sexta feira em que Maria folgou, o número de dias decorridos até que eles folguem no mesmo dia, pela segunda vez, será:
a) 60
b) 78
c) 96
d) 124
e) 142


....................[M]|_____12____|_____12_____|_____12____|_...
....|2ª....4....6ª[J]|_______16 ____|_________20__________|_...

Observando o esquema acima, notamos que a 3ª folga de Maria, após a ocorrida na última sexta-feira, coincide com 2ª folga de João, a contar da 2ª feira anterior à última folga de Maria.
Assim, a primeira vez em que ambos irão folgar na mesma data, acontecerá após 36 dias da sexta-feria tomada por base.
Como o mmc(12,20) = 60, a segunda vez somente ocorrerá 60 dias após essa primeira coincidência de datas em suas folgas, ou seja, após 96 dias da folga de Maria na última sexta-feira.

Resposta: Alternativa (c)



"Se com a tua boca confessares a Jesus como Senhor, e em teu coração creres que Deus o ressuscitou dentre os mortos, será salvo;pois é com o coração que se crê para a justiça, e com a boca se faz confissão para a salvação." – Romanos 10:9,10