Prove ou refute

Sejam a, b, c ∈ N. Prove ou refute: 
c. Se a | b e b | c, então a | c; 
d. Se a | b e a | c, então para todos x, y ∈ Z temos a | (bx + cy);
e. Se a | b e b | a, então a = b;
f . Se a | b então a ≤ b; 
g. Se c diferente de 0, então: a | b sse ac | bc (o que acontece no caso c = 0?);

c) Se a | b e b | c, então a | c. Verdade. Prova:
[latex]a\ | \ b\Rightarrow b=q_{1}a \ \ (1)[/latex]
[latex]b\ | \ c\Rightarrow c=q_{2}b \ \ (2)[/latex]
Substituindo (1) em (2), obtemos:
[latex]c=q_{1}q_{2}a \Rightarrow a\ |\ c [/latex]

d) Se a | b e a | c, então para todos x, y ∈ Z temos a | (bx + cy). Verdade. Prova:
[latex]a\ |\ b \Rightarrow b=q_{1}a \ \ (1)[/latex]
[latex]a\ |\ c \Rightarrow c=q_{2}a \ \ (2)[/latex]
De (1) e (2), obtemos:
[latex]bx+cy=xq_{1}a+yq_{2}a=a(xq_{1}+yq_{2}) \Rightarrow a\ |\ (bx+cy)[/latex]

e) Se a | b e b | a, então a = b. Falso. Vejamos um contraexemplo:
[latex]1\ |\ -1[/latex]
[latex]-1\ |\ 1[/latex]
Ainda assim
[latex]-1 \not=1[/latex]

f) Se a | b então a ≤ b. Falso. Vejamos um contraexemplo:
[latex]2\ |\ -4[/latex]
Ainda assim
[latex]2>-4[/latex]

g) Não entendi o que se pergunta nesta questão.