prove ou refute - exercício sobre divisão
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prove ou refute - exercício sobre divisão
por Valdeteferreira Qui 17 Set 2020, 14:34
Verdadeiro ou falso? Apresente uma prova se a afirmação for verdadeira ou um contra-exemplo se ela for falsa. O produto de dois números que deixam resto 7 quando divididos por 8 também deixa resto 7 quando dividido por 8.
Valdeteferreira- Iniciante
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Re: prove ou refute - exercício sobre divisão
por Sr Bevictori Qui 17 Set 2020, 15:26
Sejam os números A=8k+7 e B=8p+7
AB=64kp+56k+56p+49
64kp é múltiplo de 8
56k é múltiplo de 8
56p é múltiplo de 8
49 é um (múltiplo de
+1
Portanto AB= 8t+1
k, p e t pertencentes aos naturais.
Portanto, o produto de dois números que deixam resto 7 na divisão por 8, deixa resto 1 na divisão por 8.
Exemplo: (8*1+7)(8*2+7)=15*23=8*43+1
AB=64kp+56k+56p+49
64kp é múltiplo de 8
56k é múltiplo de 8
56p é múltiplo de 8
49 é um (múltiplo de
+1Portanto AB= 8t+1
k, p e t pertencentes aos naturais.
Portanto, o produto de dois números que deixam resto 7 na divisão por 8, deixa resto 1 na divisão por 8.
Exemplo: (8*1+7)(8*2+7)=15*23=8*43+1
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 15/05/2020
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