Cálculo dos limites

Estou com dúvidas nessas questões de limites e não tenho o gabarito pra conferir ;/

Existe algum número real a tal que se tenha lim t->+infinito (e ^at[a+11sen(t+1)])=0? Em caso afirmativo, determine o conjunto de todos os valores de a que torna o limite verdadeiro.


Existe algum número real a tal que se tenha lim x->a- (-3)/(2-5x)=infinito? Em caso afirmativo qual é o valor a?


Existe algum número real a tal que se tenha lim x->a+ (-x)/(x+1)(x-3)=infinito? Em caso afirmativo, exiba um valor de a que torna o limite verdadeiro.


Sempre que P(x) é um polinômio de grau 55 e Q(x) é um polinômio de grau 32, podemos afirmar que lim x->+infinito P(x)/Q(x) é diferente de lim x->-infinito P(x)/Q(x)?



Postagem em desacordo com a Regra VI do fórum