pirâmide quadrada

por lcosta55 Qui 30 Jul 2020, 21:44

Pretende-se construir uma caixa para embalagem de um produto em forma de uma pirâmide reta, de volume 96 u.v, com base quadrada, de modo que a soma do comprimento da sua altura com o comprimento do lado da base é igual a 14 u.c. Sabendo-se que existe uma pirâmide nessas condições cuja altura é igual a 8 u.c pode-se concluir que existe também uma outra pirâmide cuja altura x dada em unidade de comprimento é tal que

01) x ∈ N e x < 3
02) x ∉ N e x < 4
03) x ∈ N e 4 < x < 7
04) x ∉ N e x > 8
05) x ∈ N e x > 10

por **Elcioschin** Qui 30 Jul 2020, 22:24

Seja L o lado da base e x a altura

V = 96 ---> a².x/3 = 96 ---> a².x = 288 ---> I

a + x = 14 ---> x = 14 - a --> II

a².x = 288 ---> a².(14 - a) = 2⁵.3²

Possibilidades para a² ---> 2² , 3² , 4², 6² ---> a = 2, 3, 4, 6

Múltiplos de 2: 2, 4, 8, 16, 32
Múltiplos de 3: 3, 9

Para a = 6 ---> x = 8 --> É o caso apresentado

Para a = 4 --> x = 10 ---> Não serve pois a².x = 160

Para a = 3 ---> x = 11 ---> Não serve pois a².x = 99

Para a = 2 ---> x = 12 ---> Não serve pois a².x = 48

Tente completar

por **Medeiros** Qui 30 Jul 2020, 23:12

Outro modo

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