PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.
PiR2

O fórum do Euclides - Destinado a estudantes

  • Início
  • Número de Faces T3Ri1xW
  • Extras
  • Entrar
  • Registrar
  • Últimas imagens

Número de Faces

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

Ir para baixo

Número de Faces Empty Número de Faces

Mensagem por @Grazi_elly Qua 22 Jul 2020, 19:33

Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a 5.

Resp. 9


ps:já colocaram essa questão no fórum, porém não há resposta, por isso, estou repostando.
@Grazi_elly
@Grazi_elly
Padawan
Padawan

Mensagens : 92
Data de inscrição : 08/04/2020
Idade : 23
Localização : planeta Terra

Ir para o topo Ir para baixo

Número de Faces Empty Re: Número de Faces

Mensagem por mtskwlk Qua 22 Jul 2020, 20:02

Queremos o número de faces do poliedro.
Seja:
i. A = 4.Ft -> A = 4x (i)
ii. O número de faces totais (F) é a soma das faces quadrangulares (Fq) e das faces triangulares (Ft). 
Fq = 5 e Ft = x. 

Sabemos que uma aresta é a interseção de dois lados, logo o número de lados do poliedro será o dobro do número de arestas, portanto L = 8x

Para cada face triangular, você terá 3 lados analogamente para a quadrangular você terá 4 lados. Assim:

5.4 + 3x = 8x -> 5x = 20 -> x=4

Então, o número de faces do poliedro é igual a F = 5 + x -> F=9.
mtskwlk
mtskwlk
Iniciante

Mensagens : 21
Data de inscrição : 12/04/2017
Idade : 26
Localização : Brazil

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos