Funções Circulares Inversas - FME

por Baronalai Qui 16 Jul 2020, 13:44

(ITA-72) Para todo [latex]\alpha [/latex] e [latex]\beta [/latex] ; [latex]\left | \beta \right |[/latex] < 1, a expressão: [latex]tg(arctg\alpha+arcsen\beta )[/latex] é igual a:

Gabarito: [latex]\frac{-\beta +\alpha\sqrt{1-\beta ^{2}}}{\alpha \beta-\sqrt{1-\beta ^{2}}}[/latex]

Quando eu calculo arcsen(\beta), chego na tgx = [latex]\frac{\beta }{\sqrt{1-\beta ^{2}}}[/latex] porém quando sigo nessa operação chego num resultado levemente diferente. Não sei onde erro =(.

por Lucius Draco Qui 16 Jul 2020, 15:13

hm... acho que é erro de gabarito.

O que eu achei foi:

[latex]\tan (x + y) = -\frac{\beta + \alpha \sqrt{1-\beta ^2}}{\alpha \cdot \beta - \sqrt{1 - \beta ^2}}[/latex]