inequacao
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inequacao
por Jorge Marcelo Da Costa Sex 03 Jul 2020, 21:22
resolva, em ℝ, a inequacao
4x ³-12x ²-x+3≤0
resposta
x≤-1/2 ou 1/2≤x≤3
4x ³-12x ²-x+3≤0
resposta
x≤-1/2 ou 1/2≤x≤3
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Re: inequacao
por Emanuel Dias Sex 03 Jul 2020, 21:50
Olá Jorge, o segredo dessa fatoração é separar os termos que possuem 4x² dos outros dois, olhe:
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Re: inequacao
por Jorge Marcelo Da Costa Sex 03 Jul 2020, 22:18
genial a divisao por dois na diferenca dos quadrados. Valeu
Jorge Marcelo Da Costa- Jedi
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Re: inequacao
por Emanuel Dias Sex 03 Jul 2020, 22:29
Jorge Marcelo Da Costa escreveu:genial a divisao por dois na diferenca dos quadrados. Valeu
É bem comum esse tipo de fatoração, sempre que aparecer um polinômio desse tipo é interessante usar essa técnica.
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Re: inequacao
por Elcioschin Sex 03 Jul 2020, 22:30
Para quem tiver dificuldade em fatoração:
4.x³ - 12.x² - x + 3 = 0
Teorema das raízes racionais: caso existem, as raízes racionais serão dadas pela relação entre os divisores de 3 (±1, ±3) e os divisores d inteiros de 4(±1, ±2, ±4)
Prováveis divisores racinais: ± 1/4, ± 1/2, ± 3/4, ± 1, ± 3/4, ± 3
Testando 3 vê-se que é raiz
Depois basta dividir a equação original por (x - 3) para encontra o fator 4.x² - 1
4.x² - 1 = 0 ---> x² = 1/4 ---> x = ± 1/2
.
4.x³ - 12.x² - x + 3 = 0
Teorema das raízes racionais: caso existem, as raízes racionais serão dadas pela relação entre os divisores de 3 (±1, ±3) e os divisores d inteiros de 4(±1, ±2, ±4)
Prováveis divisores racinais: ± 1/4, ± 1/2, ± 3/4, ± 1, ± 3/4, ± 3
Testando 3 vê-se que é raiz
Depois basta dividir a equação original por (x - 3) para encontra o fator 4.x² - 1
4.x² - 1 = 0 ---> x² = 1/4 ---> x = ± 1/2
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