Matrizes
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Matrizes
por muriloogoi Seg 22 Jun 2020, 10:11
Quantos números inteiros satisfazem a sentença [latex]\begin{vmatrix} 2 \ 4 \\ x \ 1 \end{vmatrix} > \begin{vmatrix} x \ \ 0 \ \ \1 \\ -2 \ \ 1 \ \ x & \\ 0 \ -1 \ \ 1 & \end{vmatrix}[/latex] ?
A) um único. B) apenas dois. C) apenas três. D) apenas quatro. E) mais do que quatro.
A) um único. B) apenas dois. C) apenas três. D) apenas quatro. E) mais do que quatro.
- Letra B:
Última edição por muriloogoi em Ter 23 Jun 2020, 10:11, editado 1 vez(es)
muriloogoi- Iniciante
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Re: Matrizes
por Elcioschin Seg 22 Jun 2020, 10:27
Sejam A e B as matrizes
Calcule detA e detB --->
detA > detB ---> Vais encontrar uma equação do 2º grau. Resolva e responda.
Calcule detA e detB --->
detA > detB ---> Vais encontrar uma equação do 2º grau. Resolva e responda.
Última edição por Elcioschin em Seg 22 Jun 2020, 22:09, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Matrizes
por muriloogoi Seg 22 Jun 2020, 22:01
Boa noite senhor Elcio!
Fiz o cálculo das determinantes e encontrei:
detA=-4x+2 e detB=x²+x+2
Após isso segui a recomendação do senhor e resolvi detA < detB. Obtive como resultado a inequação:
x²-5x>0
porém não cheguei ao resultado esperado, encontrei x<0 ou x>5
Fiz o cálculo das determinantes e encontrei:
detA=-4x+2 e detB=x²+x+2
Após isso segui a recomendação do senhor e resolvi detA < detB. Obtive como resultado a inequação:
x²-5x>0
porém não cheguei ao resultado esperado, encontrei x<0 ou x>5
muriloogoi- Iniciante
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Re: Matrizes
por Elcioschin Seg 22 Jun 2020, 22:14
Eu tinha invertido o sinal. Já editei, em vermelho.
- 4.x + 2 > x² + x + 2 ---> x² - 5.x < 0 --> Raízes x = 0 e x = 5
A função x² - 5.x é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Ela é negativa entre as raízes:
0 < x < 5 ---> x = inteiro ---> x = 1, x = 2, x = 3, x = 4
A alternativa B está errada. O correto é D
- 4.x + 2 > x² + x + 2 ---> x² - 5.x < 0 --> Raízes x = 0 e x = 5
A função x² - 5.x é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Ela é negativa entre as raízes:
0 < x < 5 ---> x = inteiro ---> x = 1, x = 2, x = 3, x = 4
A alternativa B está errada. O correto é D
Elcioschin- Grande Mestre
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