Questão sobre posições relativas
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Questão sobre posições relativas
por shiptowreck Qua 10 Jun 2020, 11:14
Um professor de matemática fez um desafio a seus alunos sobre a posição relativa entre retas e planos no espaço tridimensional. Para isso, as únicas informações colocadas no quadro foram:1. Existem dois planos α e β perpendiculares;
2. Existem três retas distintas r, s e t;
3. r está contido no plano alfa e s está contido no plano beta;
4. A reta t é a interseção entre os planos alfa e beta.
Das afirmativas a seguir, a única que pode estar correta é: *
a) As retas r e s são necessariamente concorrentes.
b) Se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a α e β.
c) As retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.
d) As retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
e) O plano definido por r e t é necessariamente paralelo à s.
2. Existem três retas distintas r, s e t;
3. r está contido no plano alfa e s está contido no plano beta;
4. A reta t é a interseção entre os planos alfa e beta.
Das afirmativas a seguir, a única que pode estar correta é: *
a) As retas r e s são necessariamente concorrentes.
b) Se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a α e β.
c) As retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.
d) As retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
e) O plano definido por r e t é necessariamente paralelo à s.
shiptowreck- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 15/04/2020
Re: Questão sobre posições relativas
por Elcioschin Qua 10 Jun 2020, 12:40
A) Falso: r, s podem ser concorrentes, paralelas ou reversas
B) Falso: se r, s são paralelas a t, o plano de r, s não é perpendicular aos planos α e β
C) Falso: se forem paralelas elas também definem um plano; elas só não definirão um plano se forem reversas
D) Verdadeira: leia a B
E) Falso: s pode ser concorrente com o plano de r, t
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B) Falso: se r, s são paralelas a t, o plano de r, s não é perpendicular aos planos α e β
C) Falso: se forem paralelas elas também definem um plano; elas só não definirão um plano se forem reversas
D) Verdadeira: leia a B
E) Falso: s pode ser concorrente com o plano de r, t
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Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
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