Potência-ACAFE

por Mari*** Sex 26 Ago 2011, 20:23

Um fabricante de automóveis afirma que um determinado modelo de seus carros de massa 1 tonelada, acelera uniformemente do repouso até uma velocidade de módulo v=30m\s em 10s em um plano horizontal.Despreze o efeito do ar.Neste intervalo de tempo, qual a potência média útil desenvolvida pelo motor do carro em KW.Resp:45

por **Euclides** Sex 26 Ago 2011, 20:46

$\\v=v_0+at\;\;\;\to\;\;30=0+10a\;\;\to\;\;a=3\,m/s\\\\d=\frac{at^2}{2}\;\;\;\to\;\;d=\frac{3\times10^2}{2}\;\;\;\to\;\;d=150\,m\\\\P=\frac{T}{\Delta t}\;\;\;\to\;\;P=\frac{m\times a\times d}{\Delta t}\;\;\;\to\;\;P=\frac{1000\times3\times150}{10}\;\;\to\;\;45kW$

Outra maneira:

$\\\Delta Q=\text{variação da quantidade de movimento}\\\\F=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\leftarrow \text{segunda lei de Newton na sua forma original}\\\\ P=\frac{T}{\Delta t};\;\to\;\;P=\underbrace{\frac{\Delta Q}{\Delta t}} \times \underbrace{\frac{\Delta Q}{\Delta t}\times\frac{1}{m}\times \frac{\Delta t^2}{2}}\times\underbrace{\frac{1}{\Delta t}}\;\;\to\;\boldsymbol{{\color{Red} P=\frac{\Delta Q^2}{2m\Delta t}}}\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{força} \;\;\;\;\times\;\;\text{distância}\;\div\;\;\;\text{tempo}\\\\P=\frac{\Delta Q^2}{2m\Delta t}=\frac{(3.10^4)^2}{2\times10^3\times 10}=45000W\to 45kW$