SISTEMA LINEAR
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SISTEMA LINEAR
por RaulFeitosa Qui maio 28 2020, 16:55
Observe as informações a seguir.
αx + y = 2
x + αy = -2
Considerando o sistema linear acima, assinale a opção que apresenta o valor de "α" para o qual esse sistema tem mais de uma solução.
a)2
b)1
c)0
d)-1
e)-2
gabarito letra D)
αx + y = 2
x + αy = -2
Considerando o sistema linear acima, assinale a opção que apresenta o valor de "α" para o qual esse sistema tem mais de uma solução.
a)2
b)1
c)0
d)-1
e)-2
gabarito letra D)
Última edição por RaulFeitosa em Sex maio 29 2020, 19:30, editado 1 vez(es)
RaulFeitosa- Padawan
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Re: SISTEMA LINEAR
por Elcioschin Qui maio 28 2020, 18:11
a.x + y = 2 ---> y = 2 - a.x
x + a.y = - 2 ---> x + a.(2 - a.x) = - 2 --> x.(a² - 1) = 2.(a + 1) --->
x = 2.(a + 1)/(a² - 1) ---> x = 2.(a + 1)/(a + 1).(a - 1)
Para x = - 1: x é indeterminado, isto é, o sistema possui infintas soluções.
x + a.y = - 2 ---> x + a.(2 - a.x) = - 2 --> x.(a² - 1) = 2.(a + 1) --->
x = 2.(a + 1)/(a² - 1) ---> x = 2.(a + 1)/(a + 1).(a - 1)
Para x = - 1: x é indeterminado, isto é, o sistema possui infintas soluções.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: SISTEMA LINEAR
por RaulFeitosa Qui maio 28 2020, 18:36
Obrigado Elcio ! acho que entendí ! no caso seria α= -1, x é indeterminado, certo ?
RaulFeitosa- Padawan
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Re: SISTEMA LINEAR
por RaulFeitosa Qui maio 28 2020, 18:50
Refiz, aqui mas ta dando um poquinho diferente x = -2(1+a) / (1-a²)
Neste caso ficaria 1 ou -1 pra dar uma indeterminação.
Neste caso ficaria 1 ou -1 pra dar uma indeterminação.
RaulFeitosa- Padawan
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Re: SISTEMA LINEAR
por RaulFeitosa Sex maio 29 2020, 07:55
Refiz aqui, mas ta dando um poquinho diferente x = -2(1+a) / (1-a²)
Neste caso ficaria 1 ou -1 pra dar uma indeterminação.
Neste caso ficaria 1 ou -1 pra dar uma indeterminação.
RaulFeitosa- Padawan
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Re: SISTEMA LINEAR
por Elcioschin Sex maio 29 2020, 08:19
É a mesma coisa meu caro Raul:
x = - 2. (1 + a)/(1 - a^2) multiplicando em cima e em baixo por -1:
x = 2.(a + 1)/(a^2 - 1) ---> minha solução
x = - 2. (1 + a)/(1 - a^2) multiplicando em cima e em baixo por -1:
x = 2.(a + 1)/(a^2 - 1) ---> minha solução
Elcioschin- Grande Mestre
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RaulFeitosa- Padawan
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