razão e proporção

por rafaelapitanga Qua 27 maio 2020, 00:27

Dois cavalos estão à venda e seus preços foram avaliados como diretamente proporcionais às suas forças e inversamente proporcionais às suas idades. O primeiro cavalo tem 5 anos e 8 meses, o segundo tem 7 anos e 6 meses, e a força do primeiro está para a força do segundo assim como 3 está para 4.5.

Qual o preço do primeiro cavalo, se o segundo foi vendido por R$ 918 000,00?

Resposta: R$ 810 000,00

por **Elcioschin** Qua 27 maio 2020, 00:56

I1 = 5 anos e 8 meses ---> I1 = 68 meses
I2 = 7 anos e 6 meses ---> I2 = 90 meses

F1/F2 = 3/4,5 = 2/3

P2 = 918

Seja k a constante de proporcionalidade:

P1 = k.F1/I1 ---> I

P2 = k.F2/I2 ---> II

I : II ---> P1/P2 = (F1/I1)/(F2/I2) ---> P1/P2 = (F1/F2).(I2/I1)

P1/918 = (2/3)/(90/68) ---> P1/918 = (2/3).(90/68) --->

P1/918 = 15/17 ---> P1 = 918.(15/17) ---> P1 = 810

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