(Insper)Gases

A figura ilustra 2 instantes em que o pistão de uma máquina térmica ocupa duas posições (tempos) de volumes extremos



No primeiro tempo mostrado, há uma compressão máxima do gás dentro do cilindro, o qual exerce uma pressão p sobre as paredes do cilindro a uma temperatura T. No segundo tempo mostrado, o volume ocupado pelo gás é máximo, 3 vezes maior que o anterior, exercendo uma pressão 3 vezes menor que p, a uma temperatura 2 vezes maior que T. Durante a expansão volumétrica, a rápida abertura de uma válvula de escape permitiu a liberação de certa quantidade de gás para a fonte fria. A relação entre o número (n1 ) de mols do gás que havia no interior do cilindro no primeiro tempo e o número (n2 ) de mols do gás que permaneceu no cilindro no segundo tempo, n1 /n2 , é igual a

(A) 12. 
(B) 3. 
(C) 4. 
(D) 2,5. 
(E) 2   

Gabarito:E

Olá, pela equacão dos gases, temos que PV=nRT. No problema, a única constante que temos é R, então diremos que R=PV/nT.
 Na situação 1, R=PV/Tn1
 Na situação 2, R=(3V(P/3))/2Tn2.
 Igualando as duas equações, temos que n1/n2=2