Álgebra
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Álgebra
por Bruna Ce 7/5/2020, 9:54 pm
O resto da divisão de número natural N por 5 é 4. Então, qual dos números abaixo é sempre um múltiplo de 52?
A) N
B) N + 5
C) N + 1
D) N - 5
A) N
B) N + 5
C) N + 1
D) N - 5
Bruna Ce- Jedi
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Re: Álgebra
por Elcioschin 7/5/2020, 11:34 pm
N = 5.q + 4 ---> Valores de N:
N = .......9, 14, 19, 24, 24, 39, 44, 49, 54, 59 ....
N+5 = .. 9, 14, 19, 24, 24, 39, 44, 49, 54, 59 ....
N+1 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 .....
N-5 = .4, 9, 14, 19, 24, 24, 39, 44, 49, 54, 59
Não existe nenhum deles que seja múltiplo de 52, nestes primeiros valores
Mas, temos que 5.52 = 260 ---> Somente N+1 vai poder ser igual a 260
Alternativa C
N = .......9, 14, 19, 24, 24, 39, 44, 49, 54, 59 ....
N+5 = .. 9, 14, 19, 24, 24, 39, 44, 49, 54, 59 ....
N+1 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 .....
N-5 = .4, 9, 14, 19, 24, 24, 39, 44, 49, 54, 59
Não existe nenhum deles que seja múltiplo de 52, nestes primeiros valores
Mas, temos que 5.52 = 260 ---> Somente N+1 vai poder ser igual a 260
Alternativa C
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Álgebra
por Bruna Ce 8/5/2020, 5:53 pm
E porque 5.52? Não poderia ser, por exemplo, 2.52 = 104? Aí O próprio N pode ser 104, afinal, 104 dividido por 5 tem resto 4.
Bruna Ce- Jedi
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Re: Álgebra
por Elcioschin 9/5/2020, 11:44 am
Se vc escolher o valor 104 existirão três alternativas que atendem:
A) ... 14, ... 24, ....... 94, ... 104
B) ... 14, ... 24, ....... 94, ... 104
D) .... 4, ... 14, ....... 94, ... 104
Obviamente, 104 não atende à questão, pois somente uma alternativa pode estar certa.
Na alternativa restante C, números terminados em 5 (5, 15, 25, ...) não atendem pois nunca serão divisíveis pelo número par 52
Assim, a única opção que resta é o número terminar por 0 (10, 20, 30, ....). E o menor múltiplo de 52 terminado por 0 é 5.52 = 260
A) ... 14, ... 24, ....... 94, ... 104
B) ... 14, ... 24, ....... 94, ... 104
D) .... 4, ... 14, ....... 94, ... 104
Obviamente, 104 não atende à questão, pois somente uma alternativa pode estar certa.
Na alternativa restante C, números terminados em 5 (5, 15, 25, ...) não atendem pois nunca serão divisíveis pelo número par 52
Assim, a única opção que resta é o número terminar por 0 (10, 20, 30, ....). E o menor múltiplo de 52 terminado por 0 é 5.52 = 260
Elcioschin- Grande Mestre
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