Álgebra
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Álgebra
por leoamaral Seg 12 Nov 2012, 21:35
No casamento de Joana, são oferecidas a ela vinte diferentes opções para compor seu presente, sendo que, entre elas, dez custam R$ 20,00 cada, seis custam R$ 40,00 cada e quatro custam R$ 50,00 cada. Determinou-se que ela gaste exatamente R$ 200,00 e que devem entrar na sua escolha o livro de inglês, a saia e a mini blusa que custam, respectivamente, 20, 40 e 50 reais. O número de maneiras distintas que Joana pode gastar R$ 200,00 é:
a) 8
b) 15
c) 108
d) 123
e) 231
Gabarito: D
a) 8
b) 15
c) 108
d) 123
e) 231
Gabarito: D
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Re: Álgebra
por Euclides Qua 14 Nov 2012, 23:34
Há:
10 artigos a 20 reais cada
06 artigos a 40 reais cada
04 artigos a 50 reais cada
num total de 20 artigos. Ela deve escolher já definidos
01 artigo de 20 reais
01 artigo de 40 reais
01 artigo de 50 reais
que compoem um total de 110 reais. Restam 90 reais a serem compostos com a escolha entre
09 artigos a 20 reais cada
05 artigos a 40 reais cada
03 artigos a 50 reais cada
90=50+40 → 15 possibilidades
90=20+20+50 → 9.8.3=216
216+15=231 maneiras
10 artigos a 20 reais cada
06 artigos a 40 reais cada
04 artigos a 50 reais cada
num total de 20 artigos. Ela deve escolher já definidos
01 artigo de 20 reais
01 artigo de 40 reais
01 artigo de 50 reais
que compoem um total de 110 reais. Restam 90 reais a serem compostos com a escolha entre
09 artigos a 20 reais cada
05 artigos a 40 reais cada
03 artigos a 50 reais cada
90=50+40 → 15 possibilidades
90=20+20+50 → 9.8.3=216
216+15=231 maneiras
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Álgebra
por dlemos Qui 15 Nov 2012, 00:07
Mestre, não vou fazer o cálculo porque estou pelo celular, mas note que a escolha de itens são combinações, não permutações.a
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Re: Álgebra
por dlemos Qui 15 Nov 2012, 14:24
bom, acho que o Euclides não viu minha mensagem, entao vou calcular agora me aproveitando da introduçao ao problema que o Euclides fez, vou direto ao final:
90=50+40 → C3,1 . C5,1 = 3.5 = 15
90=20+20+50 → C9,2 . C3,1 - 36 . 3 = 108
108+15=123 maneiras
90=50+40 → C3,1 . C5,1 = 3.5 = 15
90=20+20+50 → C9,2 . C3,1 - 36 . 3 = 108
108+15=123 maneiras
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Re: Álgebra
por Euclides Qui 15 Nov 2012, 15:12
Olá dlemos,
vi, agora. Valeu.
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