Triângulo

Em um triângulo ABC, m <(BAC)=60°.Se o incentro e ortocentro distam de 2 unidades.Qual a distância entre o circuncentro e o incentro?
a)2
b)1
c)3
d)4
e)5
r:a

Pense numa questão legal...

Segue um vídeo com a resolução!

https://youtu.be/Lj3oHRTfwHQ

A bissetriz do ângulo de 60° encontra a altura de AB e a mediatriz de AC em um único ponto X.

Além disso, a bissetriz do ângulo 60° encontra a altura AC e a mediatriz de AB em um único ponto Y.

Assim, podemos fazer um quadrilátero HCXY, em que H é o ortocentro e o C é o circuncentro.

Esse quadrilátero terá ângulo 60°, 60°, 120° e 120°, tratando-se de um losango.

Assim, a bissetriz do ângulo de 60° será mediatriz dos pontos H e C.

Como I pertence à bissetriz, a distância de I a H será igual à distância de I a C.

IH = IC = 2.

Abs