Função cosseno

por may-amorimwinxplena Ter 28 Abr 2020, 13:08

Monjolo é uma máquina hidráulica rudimentar, com registros que remetem até o século XIX, oriundo da Ásia, com uma forte história no Brasil, popularmente associado aos povos indígenas. Essa máquina funciona da seguinte forma: há uma entrada de água em seu recipiente que,em dado momento, preenchido, faz com que o pilão, na outra ponta, levante e,ao ser preenchido, ele é esvaziado, de forma que o pilão desce,num ato cíclico. Certo monjolo apresenta o tempo, para um ciclo, de 135 segundos e o nível de água foi estudado em seu primeiro ciclo de repetição. Foi observado que o nível N, em função do tempo (t), poderia ser modelado pela função por N(t)= Nmáx . cos (k.t + 270 graus) , em que Nmáx é o nível máximo do recipiente, k é uma constante de proporcionalidade e k.t está entre 0 e 90 graus.

Considere 1,7 como aproximação para raíz de 3 e que o recipiente, ao ficar cheio, esvazie-se instantaneamente. Em quanto tempo o preenchimento do recipiente será de 85% ?

a) 30 s

b) 45 s

c) 60 s

d) 68 s

e) 90 s

Gabarito: E

por **Elcioschin** Ter 28 Abr 2020, 16:57

N(t) = Nmáx.cos(k.t + 270)

N(t) é máximo quando cos(k.t + 270) = 1 --->

k.t + 270 = 360 ---> k.t = 90 ---> k.135 = 90 ---> k = 2/3

0,85.Nmáx = N.máx.cos(2.t/3 + 270)

85/100 = cos(2.t/3 + 270)

Tente completar

por may-amorimwinxplena Sáb 02 maio 2020, 17:16

Eu simplifiquei o 85/100 , aí ficou:
17/20
1,7/2
raíz de 3/2

Ficou raíz de 3/2 = cos (2t/3 + 270)
como faço agora ? Não tô me lembrando como resolve.

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