Mackenzie função logarítmica

(Mackenzie) Com relação à função real definida
por f(x)=log‚(1-x²) de ]-1,1[ em IR_ , considere as
afirmações:
I) f(x) é sobrejetora.
II) f(x) é uma função par.
III) f(7/ < f(-1/2)
Então:
*a)* todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) somente a I é verdadeira.
d) somente I e II são verdadeiras.
e) somente II e III são verdadeiras.

f(x) = log₂(1 - x²) = log(1 - x²)/log2

Para x = 0 ---> f(0) = 0 ---> O gráfico passa pela origem

Para x = ± 1/2 ---> f(±1/2) = log(1 - 1/4)/log2 = log(3/4)/log2 --->

 f(±1/2) = (log3 - log4)/log2 = (log3 - 2.log2)/log2 --->

f(±1/2) ~= (0,48 - 2.0,30)/0,30 ---> f(±1/2) ~= - 0,4

Para x tendendo a ± 1, f(±1) tende para -∞


Assim, o gráfico tem o formato parecido com o da parábola y = - x², só que assintótico às retas x = -1 e x = 1

I) f(x) é sobrejetora:

"Reconhecemos, graficamente, uma função sobrejetora quando qualquer que seja a reta horizontal que interceptar o eixo que representa o contradomínio, interceptar, também, pelo menos uma vez, o gráfico da função."

II) f(x) é par porque o gráfico é simétrico em relação ao eixo x

III) f(1/2) = f(-1/2) ~= - 0,4 ---> f(7/ < f(-1/2)