Função/gráfico

O gráfico a seguir mostra a área irrigada no Brasil no período de 1970 até 2012. Considerando que a partir de 2006 o aumento da área irrigada é linear, o Brasil atingirá o potencial nacional de área irrigada no ano de: 



R = 2068. 

Alguém me explica ai, por favor

Temos uma PA com a₁ = 7,2 %, r = 8,4 - 7,2 = 1,2 %

a_n = a₁ + (n - 1).r ---> 19,6 = 7,2  + (n - 1).1,2 ---> n = 34/3 

São períodos de 6 anos ---> 6.(34/3) = 68 ---> 2068

Bom dia, Elscio. Me embolei nessa sua resolução. Tem como resolver por função? Estou estudando esse assunto.

Existem diversas maneiras de resolver

1) A mais simples delas é montar uma tabela:

-7,2 -. 8,4 -. 9,6 -10,8-.12,0_13,2 .14,4-.15,6_16,8_18,0_19,2--20,4

2006-2012-2018-2024-2030-2036-2042-2048-2054-2060-2066-2072

Agora basta fazer uma interpolação linear entre 2066 e 2072:

Entre 19,2 % e 20,4 % existe uma variação de 1,2 % e entre 2066 e 2072 uma variação de 6 anos:

19,2 - 19,6 - 20,0 - 20,4
2066 -2068 -2070 -2072

2) Outra maneira é fazer semelhança de triângulos no gráfico.

3) Outra maneira é fazer por Geometria Analítica determinando a equação da reta y = a.x + b que passa por A(2006 ; 7,2) e (2012 ; 8,4) e calcular o valor de x para y = 19,6

c) Eu fiz por Álgebra (progressão aritmética)

Eu não entendi por que o que se almeja é 19,6 %, se essa aparentemente é a porcentagem atual do "potencial nacional".

Basta ler o enunciado com atenção:

.... Brasil atingirá o potencial nacional de área irrigada no ano de:


O porcentual atual é 5,8 % e em 2068 vai atingir 19,6 %

Estou achando esses dados confusos.
1)5,8 milhões = área irrigada do país OU 19,6 % do potencial nacional de 29,6 milhões de hectares.
2)Área irrigada no Brasil em 2012 = 8,4%.
Na minha interpretação, deve-se alcançar 100%, mas isso ocorre num ano que não está nas alternativas. Além disso esses dados não condizem.
O que está errado nesse raciocínio?