construção de figuras geométricas em r3
3 participantes
Página 1 de 1
construção de figuras geométricas em r3
por Diego Guerra Qua 08 Abr 2020, 12:38
queremos construir figuras geométricas em r3 de forma que estas tenham vértices dentre os pontos dados a seguir:
v1 = (-1,2,0), v2 = (1,1,2), v3 = (-1 +2a, 2-a, 2a), v4 = (3,0,-1), v5 = (b, -b, b), com "a" e "b" parâmetros reais.
a) usando vetores, determine, caso existam, os possíveis valores de "a" para que v1, v2 e v3 sejam vértices de um triângulo.
b) usando vetores, determine, caso existam, os possíveis valores de "b" para que v1, v2, v4 e v5 sejam vértices de um paralelepípedo.
v1 = (-1,2,0), v2 = (1,1,2), v3 = (-1 +2a, 2-a, 2a), v4 = (3,0,-1), v5 = (b, -b, b), com "a" e "b" parâmetros reais.
a) usando vetores, determine, caso existam, os possíveis valores de "a" para que v1, v2 e v3 sejam vértices de um triângulo.
b) usando vetores, determine, caso existam, os possíveis valores de "b" para que v1, v2, v4 e v5 sejam vértices de um paralelepípedo.
Última edição por Diego Guerra em Qua 08 Abr 2020, 12:54, editado 2 vez(es)
Diego Guerra- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 08/04/2020
Re: construção de figuras geométricas em r3
por Medeiros Qua 08 Abr 2020, 12:40
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: construção de figuras geométricas em r3
por Brunach02 Qua 08 Abr 2020, 22:39
como faz esse exercício ?
Brunach02- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 08/04/2020
Re: construção de figuras geométricas em r3
por Medeiros Qui 09 Abr 2020, 00:57
vértices:
v1 = (-1,2,0)
v2 = (1,1,2)
v3 = (-1 +2a, 2-a, 2a)
v4 = (3,0,-1)
v5 = (b, -b, b)
com "a" e "b" parâmetros reais.
a) usando vetores, determine, caso existam, os possíveis valores de "a" para que v1, v2 e v3 sejam vértices de um triângulo.
Sejam os vetores ligados deste triângulo
u1 = v1v2 = v2 - v1 = (2, -1, 2)
u2 = v1v3 = v3 - v1 = (2a, -a, 2a)
u3 = v2v3 = (-2+2a, 1-a, -2+2a)
percebe-se que:
u3 = u2 - u1 ------> o que em princípio está de acordo com a condição de triângulo,
porém
u2 = 2.u1 -----> são vetorés paralelos, ou seja, os pontos v1, v2 e v3 estão alinhados.
Portanto não existe a pertencente aos Reais que permita um triângulo com esses pontos.
v1 = (-1,2,0)
v2 = (1,1,2)
v3 = (-1 +2a, 2-a, 2a)
v4 = (3,0,-1)
v5 = (b, -b, b)
com "a" e "b" parâmetros reais.
a) usando vetores, determine, caso existam, os possíveis valores de "a" para que v1, v2 e v3 sejam vértices de um triângulo.
Sejam os vetores ligados deste triângulo
u1 = v1v2 = v2 - v1 = (2, -1, 2)
u2 = v1v3 = v3 - v1 = (2a, -a, 2a)
u3 = v2v3 = (-2+2a, 1-a, -2+2a)
percebe-se que:
u3 = u2 - u1 ------> o que em princípio está de acordo com a condição de triângulo,
porém
u2 = 2.u1 -----> são vetorés paralelos, ou seja, os pontos v1, v2 e v3 estão alinhados.
Portanto não existe a pertencente aos Reais que permita um triângulo com esses pontos.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Tópicos semelhantes» Figuras geometricas
» Figuras geométricas
» Planificação de figuras geométricas
» combinações com figuras geométricas
» Tenda, formada por figuras geométricas
» Figuras geométricas
» Planificação de figuras geométricas
» combinações com figuras geométricas
» Tenda, formada por figuras geométricas
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
