circunferência
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circunferência
por albert Sáb 20 Ago 2011, 17:44
Calcule a área do triângulo cujos vértices são os pontos de intersecção da circunferência (r) x²+y²-2x-2y=0 com os eixos coordenados.
albert- Padawan
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Re: circunferência
por Victor M Sáb 20 Ago 2011, 18:35
nos pontos de interseção com o eixo das abscisas: y=0
x²-2x= 0
x=0 ou x= 2
Então teremos os pontos (0,0) e (2,0).
Já na interseção com o eido das ordenadas: x=0
y²-2y=0
y=2 ou y=0
Os pontos aqui obtidos são: (0,0) e (0,2), daí fica fácil ver que os vertices do triangulo são os pontos:(0,0), (2,0) e (0,2).
Ao representar o triangulo no plano cartesiano você verá um com base que vale 2 e altura que vale 2, logo:
A=b*h/2=2 ua
Cumprimentos, Victor M.
x²-2x= 0
x=0 ou x= 2
Então teremos os pontos (0,0) e (2,0).
Já na interseção com o eido das ordenadas: x=0
y²-2y=0
y=2 ou y=0
Os pontos aqui obtidos são: (0,0) e (0,2), daí fica fácil ver que os vertices do triangulo são os pontos:(0,0), (2,0) e (0,2).
Ao representar o triangulo no plano cartesiano você verá um com base que vale 2 e altura que vale 2, logo:
A=b*h/2=2 ua
Cumprimentos, Victor M.
Última edição por Victor M em Sáb 20 Ago 2011, 18:58, editado 1 vez(es)
Victor M- Elite Jedi
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Re: circunferência
por aryleudo Sáb 20 Ago 2011, 18:48
1 - Você deve fazer x = 0 para encontrar onde a circunferência toca o eixo y. Assim:
0²+y²-2.0-2y=0 --> y²-2y=0 --> y(y - 2) = 0 --> y' = 0 ou y'' = 2
2 - Você deve fazer y = 0 para encontrar onde a circunferência toca o eixo x. Assim:
x²+0²-2x-2.0=0 --> x² - 2x=0 --> x(x - 2) = 0 --> x' = 0 ou x'' = 2
Então os ponto de intersecção da circunferência com os eixos cartesianos são:
A (0, 0), B(0, 2), C(0, 0) e D(2, 0) {Note que os ponto A e C são iguais}
Assim a coordenadas dos vértices do triângulo são:
A(0, 0), B(0, 2) e D(2, 0)
Conforme o gráfico abaixo:
Agora encontre a área... {Lembre-se que a área do triângulo é A = b.h/2}
0²+y²-2.0-2y=0 --> y²-2y=0 --> y(y - 2) = 0 --> y' = 0 ou y'' = 2
2 - Você deve fazer y = 0 para encontrar onde a circunferência toca o eixo x. Assim:
x²+0²-2x-2.0=0 --> x² - 2x=0 --> x(x - 2) = 0 --> x' = 0 ou x'' = 2
Então os ponto de intersecção da circunferência com os eixos cartesianos são:
A (0, 0), B(0, 2), C(0, 0) e D(2, 0) {Note que os ponto A e C são iguais}
Assim a coordenadas dos vértices do triângulo são:
A(0, 0), B(0, 2) e D(2, 0)
Conforme o gráfico abaixo:
Agora encontre a área... {Lembre-se que a área do triângulo é A = b.h/2}
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aryleudo- Grande Mestre
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