Questão de funções - Teste Anpad
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Questão de funções - Teste Anpad
por teteabc Seg 02 Mar 2020, 09:05
Olá queridos, tudo bem?
Podem me ajudar a resolver a seguinte questão de função, por favor?
A reta r = {(x,y) E R² | y = 5} intersecta o gráfico da função quadrática f quando x = -3 ou x = 1. Se o maior valor que f atinge é 9, qual é o menor valor de x tal que f(x) = 0?
Resposta: - 4
Desde já agradeço a atenção! Abraço!
Podem me ajudar a resolver a seguinte questão de função, por favor?
A reta r = {(x,y) E R² | y = 5} intersecta o gráfico da função quadrática f quando x = -3 ou x = 1. Se o maior valor que f atinge é 9, qual é o menor valor de x tal que f(x) = 0?
Resposta: - 4
Desde já agradeço a atenção! Abraço!
Última edição por teteabc em Qui 05 Mar 2020, 19:57, editado 8 vez(es)
teteabc- Padawan
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Re: Questão de funções - Teste Anpad
por Elcioschin Seg 02 Mar 2020, 09:39
f(x) ---> y = a.x² + b.x + c
xV = (- 3 + 1)/2 ---> xV = - 1
yV = 9
A parábola passa por V(xV, yV) = V(-1, 9), por A(-3, 5) e B(1, 5)
V(-1, 9) ---> 9 = a.(-1)² + b(-1) + c ---> a - b + c = 9 ---> I
A(-3, 5) ---> 5 = a.(-3)² + b(-3) + c ---> 9.a - 3.b + c = 5 ---> II
B(1, 5) ---> 5 = a.1² + b.1 + c ---> a + b + c = 5 ---> III
Resolva o sistema e calcule a, b, c. Lembre-se que se a parábola tem um valor máximo você deverá encontrar a < 0
Raízes x' e x" ---> 0 = a.x² + b.x + c ---> calcule as raízes e responda
xV = (- 3 + 1)/2 ---> xV = - 1
yV = 9
A parábola passa por V(xV, yV) = V(-1, 9), por A(-3, 5) e B(1, 5)
V(-1, 9) ---> 9 = a.(-1)² + b(-1) + c ---> a - b + c = 9 ---> I
A(-3, 5) ---> 5 = a.(-3)² + b(-3) + c ---> 9.a - 3.b + c = 5 ---> II
B(1, 5) ---> 5 = a.1² + b.1 + c ---> a + b + c = 5 ---> III
Resolva o sistema e calcule a, b, c. Lembre-se que se a parábola tem um valor máximo você deverá encontrar a < 0
Raízes x' e x" ---> 0 = a.x² + b.x + c ---> calcule as raízes e responda
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de funções - Teste Anpad
por teteabc Qui 05 Mar 2020, 19:40
Oi prof. Elcioschin, tudo bem?Agradeço o ensinamento, mas não entendi o primeiro passo, em que colocou xV = (-3 + 1)/2. Pode me explicar como chegou nesse raciocínio?Obrigada,Elcioschin escreveu:f(x) ---> y = a.x² + b.x + c
xV = (- 3 + 1)/2 ---> xV = - 1
yV = 9
A parábola passa por V(xV, yV) = V(-1, 9), por A(-3, 5) e B(1, 5)
V(-1, 9) ---> 9 = a.(-1)² + b(-1) + c ---> a - b + c = 9 ---> I
A(-3, 5) ---> 5 = a.(-3)² + b(-3) + c ---> 9.a - 3.b + c = 5 ---> II
B(1, 5) ---> 5 = a.1² + b.1 + c ---> a + b + c = 5 ---> III
Resolva o sistema e calcule a, b, c. Lembre-se que se a parábola tem um valor máximo você deverá encontrar a < 0
Raízes x' e x" ---> 0 = a.x² + b.x + c ---> calcule as raízes e responda
teteabc- Padawan
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Re: Questão de funções - Teste Anpad
por Elcioschin Qui 05 Mar 2020, 20:26
A parábola é uma função simétrica em relação à reta vertical que passa pelo seu vértice V(xV, yV)
Isto significa que a abcissa do vértice xV é a média aritmética das duas raízes x' e x"
Isto significa que a abcissa do vértice xV é a média aritmética das duas raízes x' e x"
Elcioschin- Grande Mestre
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