Função
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camilafisica- Padawan
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Re: Função
por Emanuel Dias Sáb 18 Jan 2020, 02:06
Olá.
\\f(4)=5\\\\f(f(4))=f(5)=2\\\\f(f(f(4)))=f(2)=1\\\\f(f(f(f(4))))=f(1)=4\\\\f(f(f(f(f(4)))))))=f(4)=5\\\\f(f(f(f(f(f(4))))))=f(5)=2\\\\
Note o padrão.
(5,2,1,4,5,2,1,4,...) o 4 aparece a cada 4 termos, logo o termo 2004 será f(4)=5
Note o padrão.
(5,2,1,4,5,2,1,4,...) o 4 aparece a cada 4 termos, logo o termo 2004 será f(4)=5
Última edição por Emanuel Dias em Sáb 18 Jan 2020, 19:19, editado 4 vez(es)
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Re: Função
por CastielBarbaBranca Sáb 18 Jan 2020, 02:19
Cheguei no mesmo raciocínio do Emanuel, o gabarito porventura não estaria errado?Ou está dizendo que x=5 ou f(x)=5
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Re: Função
por Anderson M. Sáb 18 Jan 2020, 03:22
Pela tabela, conclui-se o seguinte:
f(4) = 5;
f(5) = 2;
f(2) = 1;
f(1) = 4.
Repare que a cada 4 "f" o resultado volta a ser 4, isto é:
...f(f(f(f(4))))... = ...f(f(f(5)))... =...f(f(2))... =...f(1)... = ...4...
Daí o ciclo se repete até o último "f" (o mais externo).
Assim, temos:
1° "f": f(4) = 5 (este é o mais interno);
2° "f": f(5) = 2;
3° "f": f(2) = 1;
4° "f": f(1) = 4;
.........................
.........................
.........................
2001° "f": f(4) = 5;
2002° "f": f(5) = 2;
2003° "f": f(2) = 1;
2004° "f": f(1) = 4 (este é o mais externo).
Daqui conclui-se que a expressão equivalente à expressão dada é f(1) que é igual a 4.
f(4) = 5;
f(5) = 2;
f(2) = 1;
f(1) = 4.
Repare que a cada 4 "f" o resultado volta a ser 4, isto é:
...f(f(f(f(4))))... = ...f(f(f(5)))... =...f(f(2))... =...f(1)... = ...4...
Daí o ciclo se repete até o último "f" (o mais externo).
Assim, temos:
1° "f": f(4) = 5 (este é o mais interno);
2° "f": f(5) = 2;
3° "f": f(2) = 1;
4° "f": f(1) = 4;
.........................
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2001° "f": f(4) = 5;
2002° "f": f(5) = 2;
2003° "f": f(2) = 1;
2004° "f": f(1) = 4 (este é o mais externo).
Daqui conclui-se que a expressão equivalente à expressão dada é f(1) que é igual a 4.
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Re: Função
por Emanuel Dias Sáb 18 Jan 2020, 03:25
Anderson M. escreveu:Pela tabela, conclui-se o seguinte:
f(4) = 5;
f(5) = 2;
f(2) = 1;
f(1) = 4.
Repare que a cada 4 "f" o resultado volta a ser 4, isto é:
...f(f(f(f(4))))... = ...f(f(f(5)))... =...f(f(2))... =...f(1)... = ...4...
Daí o ciclo se repete até o último "f" (o mais externo).
Assim, temos:
1° "f": f(4) = 5 (este é o mais interno);
2° "f": f(5) = 2;
3° "f": f(2) = 1;
4° "f": f(1) = 4;
.........................
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2001° "f": f(4) = 5;
2002° "f": f(5) = 2;
2003° "f": f(2) = 1;
2004° "f": f(1) = 4 (este é o mais externo).
Daqui conclui-se que a expressão equivalente à expressão dada é f(1) que é igual a 4.
Verdade, faltou resolver o f(5). Excelente.
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Re: Função
por camilafisica Sáb 18 Jan 2020, 17:22
Emanuel Dias escreveu:Anderson M. escreveu:Pela tabela, conclui-se o seguinte:
f(4) = 5;
f(5) = 2;
f(2) = 1;
f(1) = 4.
Repare que a cada 4 "f" o resultado volta a ser 4, isto é:
...f(f(f(f(4))))... = ...f(f(f(5)))... =...f(f(2))... =...f(1)... = ...4...
Daí o ciclo se repete até o último "f" (o mais externo).
Assim, temos:
1° "f": f(4) = 5 (este é o mais interno);
2° "f": f(5) = 2;
3° "f": f(2) = 1;
4° "f": f(1) = 4;
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2001° "f": f(4) = 5;
2002° "f": f(5) = 2;
2003° "f": f(2) = 1;
2004° "f": f(1) = 4 (este é o mais externo).
Daqui conclui-se que a expressão equivalente à expressão dada é f(1) que é igual a 4.
Verdade, faltou resolver o f(5). Excelente.
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