Matrizes
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Matrizes
por Lucasdeltafisica Sex 13 Dez 2019, 16:44
Sendo A e B matrizes inversíveis de ordem n, isole X a partir de cada equação:
AX = B
AXB = In
(AX)^-1 = In
Minha grande dúvida é: Na b, por exemplo, fica In B-^1 A-^1, ou In A^-1 B^-1 ? Já que a ordem na multiplicação das matrizes é importante, não posso considerar igual, posso?
AX = B
AXB = In
(AX)^-1 = In
Minha grande dúvida é: Na b, por exemplo, fica In B-^1 A-^1, ou In A^-1 B^-1 ? Já que a ordem na multiplicação das matrizes é importante, não posso considerar igual, posso?
Lucasdeltafisica- Jedi
- Mensagens : 484
Data de inscrição : 02/09/2017
Idade : 22
Localização : SSPSPSPSP
Re: Matrizes
por Ashitaka Sex 13 Dez 2019, 19:33
Lucasdeltafisica escreveu:Sendo A e B matrizes inversíveis de ordem n, isole X a partir de cada equação:
AX = B
AXB = In
(AX)^-1 = In
Minha grande dúvida é: Na b, por exemplo, fica In B-^1 A-^1, ou In A^-1 B^-1 ? Já que a ordem na multiplicação das matrizes é importante, não posso considerar igual, posso?
AXB = I
AX = B-1
X = A-1B-1
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: Matrizes
por Lucasdeltafisica Sex 13 Dez 2019, 22:53
Ashitaka escreveu:Lucasdeltafisica escreveu:Sendo A e B matrizes inversíveis de ordem n, isole X a partir de cada equação:
AX = B
AXB = In
(AX)^-1 = In
Minha grande dúvida é: Na b, por exemplo, fica In B-^1 A-^1, ou In A^-1 B^-1 ? Já que a ordem na multiplicação das matrizes é importante, não posso considerar igual, posso?
AXB = I
AX = B-1
X = A-1B-1
Se minha resposta viesse a ser B^-1 A^-1, estaria certa também?
Lucasdeltafisica- Jedi
- Mensagens : 484
Data de inscrição : 02/09/2017
Idade : 22
Localização : SSPSPSPSP
Re: Matrizes
por Ashitaka Sáb 14 Dez 2019, 13:47
Só se B^(-1) e A^(-1) comutam, o que quase nunca acontece. Só seria verdade em uma situação bem específica. Todavia, nem é possível chegar nesse resultado aí que você sugere ao isolar X. Se você chegou nele, é porque fez errado. Tem de ficar atento, ao isolar, se está multiplicando os dois lados da equação por uma inversa à esquerda ou à direita, para conservar a igualdade. Desde que faça isso, tanto faz se começou multiplicando por B^(-1) à direita, como eu fiz, ou por A^(-1) à esquerda: o resultado vai ser o mesmo.
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
