Esboce o gráfico

por **Forken** Seg 02 Dez 2019, 08:03

\displaystyle{f(x)=x^{(2/3)}}

por Juliana Salviati Seg 02 Dez 2019, 09:06

Tem um site muito bom que ajuda com isso. Chama Wolfram Alpha. Só jogar a equação lá.

por **Forken** Seg 02 Dez 2019, 09:12

Minha dúvida é em relação a primeira derivada. Não possui solução y'=0

por **Elcioschin** Seg 02 Dez 2019, 09:15

f(x) = ∛(x²) ---> x² ≥ 0 ---> f(x) ≥ 0

x = 0 ---> f(0) = 0 ---> Gráfico inicia na origem O(0, 0)
x = 1 ---> f(1) = 1 ---> Gráfico passa por A(1, 1)
x = 2 ---> f(2) = ∛4 ~= 1,58
x = 3 ---> f(3) = ∛9 ~= 2,08
.........................................
x = ∞ ---> f(∞) = ∞

Na origem a curva é tangente ao eixo y, logo não existe derivada em O(0, 0)

por **Forken** Seg 02 Dez 2019, 09:33

Olá Mestre Elcioschin, de fato não tem imagem para f(x)<0 mas o gráfico não tem início na origem O(0,0).
Eu sei que ela não possui assíntotas e que é uma função par e portanto tem simetria em relação ao eixo das ordenadas.

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