constante elástica

por waydzik Seg 21 Out 2019, 12:18

Uma pequena esfera, de massa m, presa à extremidade de uma mola esticada de constante elástica k, realiza, sobre uma superfície horizontal, um movimento circular uniforme de raio r, com velocidade linear v. Desprezando-se as forças dissipativas, o comprimento da mola, antes de ser esticada, era igual a:
E) kr^2 – mv^2/kr

Como encontro esse resultado?
Achei que era somando ao invés de diminuindo.

por **Elcioschin** Seg 21 Out 2019, 13:26

Seja L o comprimento inicial da mola

L + x = r ---> x = r - L ---> I

F = k.x ---> F = k.(r - L) ---> F = k.r - k.L ---> II

F = Fc ---> k.r - k.L = m.v²/r ---> k.r² - k.r.L = m.v²

L = (k.r² - m.v²)/k.r

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